【中2数学】さいころの確率

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確率の中でも、「さいころ」の確率についての学習です。とりわけ、「さいころ」の確率は、しっかり用語について把握しておく必要があるテーマの1つです。

さいころの確率

さいころの確率の問題を解く上で知っておきたい用語

  • 素数…1とその数字でしか割れない自然数(約数が2つの数)(例)2.3.5.7など
  • 以上、以下…その数も含みます。(例)5以上=5.6.7…
  • 偶数…2の倍数
  • 奇数…2で割れない数(偶数でない数)
  • 積…掛け算の解(答え)
  • 商…割り算の解(答え)
  • 差…大きい数-小さい数
  • 整数…負の数、0、正の数(分数や少数は除く)
  • 自然数…正の整数

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さいころの確率の解法

さいころは、1つ投げると6通りの出る目があります。2つのさいころを同時に投げると62=36通り、3つのさいころを同時に投げると63=216通りあります。※「2つのさいころを同時に投げる」と「1つのさいころを2回連続で投げる」の組み合わせは同じく36通りです。

入試では、2つのさいころを同時に投げたときの、ある条件の確率を求めさせる問題が圧倒的に多いです。

2つのさいころの確率

樹形図や表を利用して解いていきます。今回は、「表」を使って解いていきましょう。
saikoro


<例題>
1から6までの目の出るサイコロA、Bを同時に投げる。さいころAに出る目の数をx、さいころBに出る目の数をyとするとき、2x+y=9となる確率を求めなさい。

<解答>
『表』を利用し、該当する組み合わせにチェックを入れていきます。すると、以下のようになります。
saikoro3

練習問題

(1)A,Bの2つのさいころを2個同時に投げたとき、出た目の積が奇数になる確率を求めよ。
(2)A,Bの2つのさいころを2個同時に投げたとき、Aのさいころの目とBのさいころの目が等しくなる確率を求めよ。



解答

(1)1/4 (2)1/6

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