【中3数学】2次方程式の文章題(個数・苗木の問題)

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2次方程式の文章題(個数・苗木の問題)

2次方程式の文章題の中では、比較的解きやすい問題ですが、どつぼにハマってしまう人も少なからずいます。落ち着いてときましょう。

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個数・苗木の問題の練習問題

(1)菓子が同じ数ずつ入っている箱がいくつかある。菓子の総数は80個で、1つの箱に入っている菓子の数は箱の数より2少ないという。箱は何箱あるか求めよ。ただし、方程式を作り、求める途中の式も書け。

(2)63個のみかんを何人かの子供に同じずつ分けると、1人分のみかんの個数は、人数より2だけ大きい数になった。子供の人数を求めなさい。ただし、方程式を作り、求める途中の式も書け。

(3)長方形の花だんがあり、その面積は60m2である。この花だんの周囲に花の苗木を1m間かくで植えることにした。はじめに花だんの四すみに植えたののち、その間で順に植えていった。横に1辺に植えた苗木の数は、たてに植えた苗木の数より4本多かった。たての1辺に植えた苗木の数をx本として、周囲に植えた花の苗木の総数を求めよ。ただし、方程式を作り、求める途中の式も書け。

解答

(1)
x(x-2)=80
x=-8 、10    
x=-8は問題に合わない。      
(答え)10

(2)
x=7 、-9
x=-9は問題に合わない。    
(答え)7人

(3) 
(x+1)(x+4+1)=60
x=5、-11
x=-11は問題に合わない。
5+5+9+9+4=32               
(答え)32本

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