【中3数学】二次方程式の文章題(連続する整数問題)

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2次方程式の文章題の中でも、連続する整数の問題は、最も得点しやすい問題です。しっかり得点源にしたいところです。私立入試では、大問2で、一行問題の中に紛れて出題されることが多いようです。

二次方程式連続する整数の文章題練習問題

(1)連続した3つの自然数がある。その最小の数の平方は、残りの2数の和に等しくなります。最小の数をxとして、式をつくり連続する3つの自然数を求めなさい。ただし、途中の式も書きなさい。

(2)連続した3つの正の整数があり、最も大きい数の平方は他の2つの数の積の2倍より95小さい。このとき、この3つの数を求めよ。ただし、方程式を作り、求める途中の式も書け。

(3)次の,先生とAさん,Bさんの会話文を読んで,下の(1),(2)に答えなさい。
(1)下線部の方法で方程式をつくりなさい。
(2)<会話文>で先生が問いかけている連続する3つの正の整数を求めなさい。

<会話文>
先生:連続する3つの正の整数があります。一番小さい数と一番大きい数の積から真ん中の数の2倍をひくと62になっています。方程式を使って,この連続する3つの整数を求めてごらん。
Aさん:3つの正の整数のうち,真ん中の数をxとして方程式をつくると(x-1)(x+1)-2x=62となりました。
Bさん:一番小さい数をxとして方程式をつくることもできると思います。
先生:そうだね。どちらの方程式でも求めることができるんだよ。

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二次方程式連続する整数の文章題練習問題解答

(1)
2 =(x+1)+(x+2)
x=-1 、3
x>0より、x=-1は問題に合わない。
(答え)3.4.5

(2)
kai7



(3)
(1)x(x+2)-2(x+1)=62 (2)8,9,10

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