【中3数学】2次方程式「割合・原価・仕入れ」の文章題

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【中3数学】2次方程式の「割合・原価」に関する文章題です。1次方程式の文章題、連立方程式の文章題と同じく、2次方程式の文章題にも、割合についての問題は存在します。考え方は、1次方程式と連立方程式変わりません。立式すると2次式の項があるので、2次方程式を使って解くだけです。

割合・原価の練習問題

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値段の問題

1個50円で売ると、1日に200個売れる商品がある。この商品の値段を1円下げるごとに、1日の売り上げ個数が8個ずつ増える。そこで、1日の売り上げ額を11200円にしたい。この商品の値段をx円値下げするものとして、xを求めなさい。方程式をつくり、求める過程も書け。ただし、消費税は考えないものとする。

原価の問題

原価800円の品物にx割の利益を見込んで定価をつけたが、売れないので定価のx割引きで、売ったら、32円の損をした。このときの、xの値を求めよ。ただし、方程式を作り、求める途中の式も書け。

仕入れの問題

ある商店では,品物A1個を100円,品物B1個を200円で仕入れている。次の(1)・(2)に答えなさい。ただし,消費税は考えないものとする。
(1)AとBを合わせて140個仕入れ,19000円払った。AとBを,それぞれ何個仕入れたか,求めなさい。
(2)Bの定価は,仕入れた値段にa%の利益を見込んでつけている。ある日の大売出しで,Bを定価のa%引きで売ることにした。次の(a)・(b)に答えなさい。
(a)Bの定価をaを使って表しなさい
(b) この大売出しで,B1個の売り値は192円だった。aの値を求めなさい。

割合・原価の練習問題 解答

値段の問題 解答

(1)
(200+8x)(50-x)=11200
x=10、15  これは問題に合う。
(答え)10円または15円

原価の問題 解答

(2)
kai6

仕入れの問題 解答

(1)A90個 B50個 (2)(a)200+2a (b)20
以上が、【中3数学】2次方程式の「割合・原価」に関する文章題となります。値段が大きいときは、途中式の数字が大きくなるときがありますが、そうなることを知っていれば、因数分解を利用して解くことが可能です。間違っても、解の公式を利用しないようにすることが大切です。値段や個数の問題で、割り切れないということは考えにくいですからね。

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