【中3数学】二次方程式文章題（割合・整数）の練習問題です。
2次方程式の文章題の中でも、連続する整数の問題は、最も得点しやすい問題です。しっかり得点源にしたいところです。私立入試では、大問２で、一行問題の中に紛れて出題されることが多いようです。
また、1次方程式の文章題、連立方程式の文章題と同じく、2次方程式の文章題にも、割合についての問題は存在します。考え方は、1次方程式と連立方程式変わりません。立式すると2次式の項があるので、2次方程式を使って解くだけです。
二次方程式連続する整数の文章題練習問題
（1）連続した３つの自然数がある。その最小の数の平方は、残りの２数の和に等しくなります。最小の数をｘとして、式をつくり連続する３つの自然数を求めなさい。ただし、途中の式も書きなさい。
（2）連続した3つの正の整数があり、最も大きい数の平方は他の２つの数の積の２倍より95小さい。このとき、この3つの数を求めよ。ただし、方程式を作り、求める途中の式も書け。
（3）次の，先生とＡさん，Ｂさんの会話文を読んで，下の(１)，(２)に答えなさい。
（1）下線部の方法で方程式をつくりなさい。
（2）＜会話文＞で先生が問いかけている連続する３つの正の整数を求めなさい。
＜会話文＞
先生：連続する３つの正の整数があります。一番小さい数と一番大きい数の積から真ん中の数の２倍をひくと62になっています。方程式を使って，この連続する３つの整数を求めてごらん。
Ａさん：３つの正の整数のうち，真ん中の数をｘとして方程式をつくると（ｘ－１）（ｘ＋１）－２ｘ＝62となりました。
Ｂさん：一番小さい数をｘとして方程式をつくることもできると思います。
先生：そうだね。どちらの方程式でも求めることができるんだよ。
二次方程式連続する整数の文章題練習問題解答
（1）
ｘ2 ＝（ｘ+1）+（ｘ+2）
ｘ＝－1 、3
ｘ＞0より、ｘ＝－１は問題に合わない。
（答え）3.4.5
（2）
（3）
（1）ｘ（ｘ＋２）－２（ｘ＋１）＝62 （2）8,9,10
二次方程式文章題（割合）の練習問題
【問1】原価800円の品物にｘ割の利益を見込んで定価をつけたが、売れないので定価のｘ割引きで、売ったら、32円の損をした。このときの、ｘの値を求めよ。ただし、方程式を作り、求める途中の式も書け。
【問2】ある商店では，品物Ａ１個を100円，品物Ｂ１個を200円で仕入れている。次の（1）・（2）に答えなさい。ただし，消費税は考えないものとする。
（1）ＡとＢを合わせて140個仕入れ，19000円払った。ＡとＢを，それぞれ何個仕入れたか，求めなさい。
（2）Ｂの定価は，仕入れた値段にａ％の利益を見込んでつけている。ある日の大売出しで，Ｂを定価のａ％引きで売ることにした。次の(a)・(b)に答えなさい。
（a）Ｂの定価をａを使って表しなさい
（b） この大売出しで，Ｂ１個の売り値は192円だった。ａの値を求めなさい。
二次方程式文章題（割合）の練習問題の解答
【問1】
【問2】
（1）A90個 B50個 （2）（ａ）200+2ａ （ｂ）20
以上が、【中３数学】２次方程式の「割合・原価」に関する文章題となります。値段が大きいときは、途中式の数字が大きくなるときがありますが、そうなることを知っていれば、因数分解を利用して解くことが可能です。間違っても、解の公式を利用しないようにすることが大切です。値段や個数の問題で、割り切れないということは考えにくいですからね。
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