【中3数学】展開と乗法の公式

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新しい計算の仕方として、中学3年生では、まず乗法の公式を習います。今度計算するときには、幾度と利用していくので、演習を重ね九九を解くかのように、正確さとスピードアップが求められます。

展開

(a+b)(c+d)のように積の形で書かれた式を計算して、和の形で表すことを、もとの式を展開するといいます。
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

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乗法の公式

展開する際は、普通、分配法則で解きますが、、利用できるときは、以下の公式を利用すると便利です。

  • (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
  • (a+b)2=a2+2ab+b2
  • (a-b)2=a2-2ab+b2
  • (a+b)(a-b)=a2-b2

練習問題

次の式を展開しなさい。
(1)(a-b)(c+d)
(2)(x+3)(x+4)
(3)(x+2)2
(4)(x+7)(x-7)
(5)(x+2)(x-2)-(x+1)(x-1)



解答

(1)ac+ad-bc-bd
(2)x2+7x+12
(3)x2+4x+4
(4)x2-49
(5)-3

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コメント

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