【中2数学】確率のまとめ

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今回は、確率のまとめです。確率は、「さいころ」「コイン(硬貨)」「玉・くじ」「カード」の4つが代表的なパターンです。その他にも、じゃんけんなど様々な確率の問題があります。今回は、そんなさまざま確率について学習します。

確率

「さいころ」「コイン(硬貨)」「玉・くじ」「カード」の復習はこちら

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さまざまな確率

実際に問題解きながら、習得していきましょう。「組み合わせ」なのか、「順列(順番が関係する)」のか問題をよく読み解答していきましょう。

じゃんけん

A,Bの2人がじゃんけんを1回するとき,次の各問いに答えなさい。
(1)2人のいし(グー),はさみ(チョキ),かみ(パー)の出し方は全部で何通りあるか答えなさい。
(2)1の出し方はどれも同様に確からしいと考えて,2人があいこになる確率を求めなさい。

色とカード

赤と白の2色のカードが2枚ずつ計4枚あり,各色のカードには1,2の数字が1つずつ書いてあります。この4枚のカードをよくきって,1枚ずつ続けて2回ひき,ひいた順に1列に並べます。このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1)カードの並び方は全部で何通りありますか。
(2)2枚のカードが色も数字も異なる確率を求めなさい。

割り当て

修学旅行で,孝君,洋君,和夫君,明君,信一君の5人は同じ班であるが,ホテルでは,2人部屋と3人部屋に分かれることになった。そこで,次のような方法を考えた。
①5本のうち2本にまる印をつけたくじを準備し,封筒に入れる。
②5人がそれぞれ1本ずつくじを選び,同時にひく。
③●印のついたくじをひいた人が2人部屋,そうでない人が3人部屋とする
このとき、次の問いに答えなさい。
(1)5人の部屋の分かれ方は全部で何通りありますか。
(2)孝君と洋君が同じ部屋になる確率を求めなさい。



解説

それでは解説となります。

じゃんけんの解説

まずは、樹形図を描きます。



(2)(1)の樹形図を利用して、場合の数は、9通りで、あいこになるのは3通りなので、3/9となり、1/3

色とカード 解説

「1回戻す」のか、「同時または続けて」なのか。「数字を作るのか、作らないのか」を吟味して、樹形図を描き解きます。4パタ-ンでしたね。
①「1回戻し」+「数字を作る」
②「1回戻し」+「数字は作らない」
③「同時または続けて」+「数字を作る」
④「同時または続けて」+「数字を作らない」
この問題では、③「同時または続けて」+「数字を作る」となり、以下のような樹形図となる。



以上のようになり、12通り
(2)(1)の樹形図を利用すると、場合の数は、12通りで、2枚のカードが色も数字も異なるのは4通りなので、4/12より、1/3。

割り当て 解説

(1)



2人部屋の組み合わせが決まれば、自動的に残りが3人部屋になるので、樹形図より、10通り。

(2)



樹形図を利用して、場合の数は、10通りで、君と洋君が同じ部屋になるのは、4通りなので、4/10より2/5となる。

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