【高校入試数学】相似の比合わせ(連比の問題)

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高校入試の数学です。今回は、平面図形の中でも相似の利用の「相似のかくれんぼ」「比合わせ(連比の問題)」を活用する総合問題を解きながら理解を深めていくような記事となっています。それぞれの県や学区でも学力上位高校(偏差値が高い)高校を受験する人にとっては、合否を分ける問題の1つです、習得できるまで何度も繰り返し学習したいところです。

相似のかくれんぼ、比合わせ(連比の問題)など

とりわけ、近年の傾向として、公立入試は、相似のかくれんぼを筆頭に、角の二等分線定理や面積比の利用、比合わせは、学んでおくべきテーマです。さらには、補助線を引くことで、簡単に解けてしまう問題の出題が多いということも頭に入れておかなければなりません。余裕がある人は、相似の証明のほか、平行になることの証明、平行四辺形・二等辺三角形になることの証明なども復習しておいたほうがいいでしょう。

今回は、相似のかくれんぼ、比合わせ(連比の問題)などを復習していきます。

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今回の要点

(1)相似のかくれんぼ(相似の 2 型と雪だるまの 3 変化 編)

相似の 2 型と雪だるまの 3 変化

相似の 2 型と雪だるまの 3 変化


(2)比合わせ

比合わせ

比合わせ

今回の問題

図形総合問題

図形総合問題

今回の解説動画と詳しい解説図

(2)に関しては、下に詳しい解説図
動画で確認高校入試対策・数学「相似の利用(比合わせ)」

(2)の解説

(2)の解説

今回の解答

(1)3:4 (2)7:20 (3)7:5

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