【中2数学】カードの確率の解法

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今回は、確率のなかでも、カ-ドについてです。代表的な解法パターンが4つあり、しっかりおさえておく必要がります。

カードの確率

高校入試において、確率は100%出題される単元にも関わらず、出来不出来に差が出てしまうところです。大きく、サイコロ、コイン(硬貨)、玉・くじ、カード、その他(じゃんけん、融合など)に分けることができます。とりわけ、カードの問題は、解法パターンが4つあり、正答率が低くなる傾向があります。今回は、そのカードの確率についてまとめておきます。

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カードの確率の4つの解法パターン

①「1回戻し」+「数字を作る」、②「1回戻し」+「数字は作らない」、③「同時または続けて」+「数字を作る」、④「同時または続けて」+「数字を作らない」の4つ分けられます問題を解く際には、「1回戻す」のか、「同時または続けて」なのか。「数字を作るのか、作らないのか」を吟味して、樹形図を書き解いて解いていきます。

カードの確率実践問題

実際に問題を使って、パターン毎に見ていきましょう。ポイントは、組み合わせ(単に取るだけ)なのか、順列(順番が関係するのか)の見極めです。

例題①「1回戻し」+「数字を作る」

1から5までの数字を書いたカ-ドが1枚ずつある。これらをよくきってから1枚取り出し、その番号を確かめたのち、1度戻す。
それから、もう一度よくきり、もう1枚取り出す。1回目に取り出した数を十の位、2回目に取り出した数を一の位とするとき、でき
た整数が3の倍数になる確率を求めよ。

順列

順列

例題②「1回戻し」+「数字は作らない」

1から5までの数字を書いたカ-ドが1枚ずつある。これらをよくきってから1枚取り出し、その番号を確かめたのち、1度戻す。それから、もう一度よくきり、もう1枚取り出す。このとき、2つの和が5である確率を求めよ。

組み合わせ

組み合わせ

例題③「同時または続けて」+「数字を作る」

1から5までの数字を書いたカ-ドが1枚ずつある。これらをよくきってから2枚同時に取り出してならべて2けたの整数をつくるとき、できた整数が3の倍数である確率を求めよ。

順列

順列

例題④「同時または続けて」+「数字を作らない」

1から5までの数字を書いたカ-ドが1枚ずつある。これらをよくきってから2枚取り出す。そのとき、2つの和が5である確率を求めよ。

組み合わせ

組み合わせ

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