【中3数学】因数分解の定期テスト対策問題

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必ず出題される因数分解。近年は、少し間違えやすい因数分解だったり、難易度の高い因数分解の出題が見られるようになっています。以前の入試問題に比べて、正答率が低くなっているのがこの因数分解です。入試直前、改めておさえておきましょう。

間違えやすい因数分解

学校の先生も、学習塾の先生も、できて当然と思って、しっかり復習してくれないところでもあります。さらに、当の受験生も、わかっていないのに、ケアレスミと軽く考えてしまいがちですので、最後の最後、復習しておきましょう。因数分解は、1問2点。ここで失点するのは、痛いです。

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因数分解の解放の手順

(1)共通因数があれば、共通因数でくくる。とくに、数字の時は注意!
(2)乗法の公式を使う。
利用
(3)手順(1)(2)ができない場合。
  (ア)置き換えができないか探る
  (イ)与式を展開してみる。
(4)4項式の因数分解は、部分的に因数分解してから手順(1)(2)にもどる。
※ここでは、公立入試対策ですので、5項式、6項式は取り扱いません。

間違えやすい因数分解の問題

解答は下にあります。
(1)x2の係数が1以外の数字
  49x2+14+1

(2)2段階の手順が必要な因数分解
  2x2+16x+24

(3)置き換えの因数分解
  (x-y)2-25

(4)4項式の因数分解
  x2+xy-x-y

間違えやすい因数分解の解答

(1)(7x+1)2
(2)2(x+2)(x+6) ※まず最初に2でくくること!
(3)(x+y+5)(x+y-5) ※最初に(x-y)をAでくくること!
(4)(x+y)(x-1)

間違えやすい因数分解の(4)の解説

全国的に流行りの問題です。
2+xy-x-y
=x(x+y)-(x+y) ※組み合わせを考え部分的に因数分解。後ろの2項は、-(マイナス)でくくるのがポイント!
=(x+y)(x-1)

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