【高校入試数学】おうぎ形についての公式まとめとその練習問題

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おうぎ形の面積の求めることを使った問題と合同の証明は、比較的、福岡県入試での出題率は低いですが、そろそろという側面もあります。基本の定理、条件さえおさえておけば、そこまで難しいとは思いません。ただ出来不出来の差が大きいですので、数学で勝負をしたいという人にとっては、出題が望まれる問題の1つと思われます。

高校入試におけるおうぎ形の問題

おうぎ形の問題を解く上での引き出し

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円錐の表面積(おうぎ形になる部分が側面積)

円すいの表面積

円錐の中心角

おうぎ形の中心角

円錐の転がり

円すいの転がり

円錐と最短距離

円錐の最短距離

おうぎ形の面積(弧の長さがわかっているとき)

弧の長さ×半径÷2

おうぎ形と合同の証明の問題

おうぎ形と合同

おうぎ形と合同の証明の解答

(1) △CDE と△CFE において
   仮定より、DE=FE …①
   共通な辺より CE=CE…②
   円の半径の長さは、等しいので CD=CF…③
   ①②③より、3 組の辺がそれぞれ等しいので、
   △CDE≡△CFE
(2)16√3-8π cm

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