【中3数学】2次関数総合(頂点を通らない三角形の2等分線)

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2次関数総合(頂点を通らない三角形の2等分線)

今回は、2次関数の総合問題です。今回のハイライトは、頂点を通らない三角形の2等分線の問題です。私立ではよく出題されるパターンの1つですね。面積2等分戦シリーズは大丈夫でしょうか。「三角形のある頂点を通るver」「平行四辺形の2等分線ver」「台形の2等分線ver」と今回の「頂点を通らない三角形の2等分線ver」の4つパターンですね。偏差値60を超える高校を受験する人は、九九のように、ササッと解けるぐらいまでになっておきたいものです。

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練習問題

右の図のように、関数y=ax2のグラフ上に2点A,Bがあり、点Aの座標を(-6,12)、点Bのx座標を3、また、直線ABとy軸との交点を点C,点Dの座標を(-6,0),点Eの座標を(3,0)とする。このとき、次の問いに答えなさい。

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(1)aの値を求めなさい。
(2)直線ABの方程式を求めよ。
(3)原点Oを通り、△CDEの面積を二等分する直線の方程式を求めよ。

解説・解答

(2)の直線の方程式(直線の式)は、以下の公式を使って、サッと解いてもいいですよね。
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(3)は、偏差値60以上の学校を志望する人は、出来たい問題です。
kansu4

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