【中2数学】連立方程式文章題<トンネル・鉄橋問題>

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今回は、連立方程式文章題<トンネル・鉄橋問題>の練習です。列車の長さを加えるのか、列車の長さを引くのかを見極めるのがポイントです。

トンネル・鉄橋の連立方程式練習問題

(1)普通列車が長さ250m の鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに30 秒かかる。また、急行列車が長さ250m の鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに16 秒かかる。この急行列車は普通列車に比べて長さが20m 長く、速度は普通列車の2 倍である。普通列車の長さと、秒速を求めよ。求めるまでの過程も書きなさい。

(2)300m の鉄橋を渡りはじめてから渡り終えるまで10 秒かかり、1200m のトンネルに完全に隠れていたのは20 秒でした。この列車の速さと長さを求めなさい。求めるまでの過程も書きなさい。

(3)東西に延びている線路があり,途中には長さ800mのトンネルがある。毎日同じころに,貨物列車が西から東へ一定の速さで通るので,Aさん,Bさん,Cさんは,列車の速さと長さを知りたいと考えた。3人がそれぞれの場所で調べた内容と結果は,下のとおりである。この結果をもとに,貨物列車の速さを毎秒xm,長さをymとして方程式をつくり,列車の速さと長さを求めなさい。

Aさん 列車の先端から最後尾までが目の前を通過するのに要した時間 12秒間
Bさん 列車の最後尾がトンネルに入った時刻午後4時1分45秒
Cさん 列車の先端がトンネルから出た時刻 午後4時2分53秒

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トンネル・鉄橋の連立方程式練習問題の解答

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