【中1数学】割合を文字の式で表すポイント

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文字式で表す(割合編)

割合と聞くだけで、アレルギー反応をおこす人がいますが、実は簡単です。
「の」=「×」、「は」=「=」、「%」=「100で割る」、「割」=「10で割る」ということをおさえておけば解けます。

<例題>
(1)100円の2倍は、200円   
(式)100×2=200  
『の』=『×』のことですよ。

(2)100円の20%は、20円   
(式)100×0.2=20  
『%』=『100で割る』20%=0.2ですね。

(3)100円の2割は、20円  
(式)100×0.2=20

(4)100円の20%引き(※)は、80円
(※)20%引き=100%あるものから20%引いたことなので、80%と同じ 
=100円の80%は、80円  
(式)100×0.8=80

(5)100円の20%増し(※)は、120円
(※)20%増し=100%あるものから20%増やすことなので、120%と同じ 
=100円の120%は、120円 
(式)100×1.2=120

といった具合です。

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文字式で表す(割合編)の練習問題

(1)120円の80%は(   )円である。

(2)りんごの成分のうち86%が水分であるとき,250gのりんごに含まれる水分は何gか。

(3)ある品物を定価の30%引きで買ったところ、代金は1680円であった。この品物の定価を求めよ。
 ただし、消費税については考えなくてよい。

(4)Aさんの体内に含まれる水分の重さは,体重の60%を占める。体重55kgのAさんの体内に含まれる水分の重さは,(   )kgである。

(5)xkgの7%は何kgか,xを使って表しなさい。

(6)10000円のa%は何円になるか、求めなさい

<応用>
(7)ある中学校の昨年度の入学者数は150人であった。今年度の入学者数はa人であり,昨年度の入学者数に比べてx%減少した。xをaの式で表しなさい。

(8)10%の濃度の食塩水xgと6%の濃度の食塩水ygを混ぜ合わせたら7%の食塩水になった。x:yを簡単な整数の比で表しなさい。

(9)x本のえんぴつを姉と妹に3:2の比に分けたとき、妹のほうが姉よりy本少なかった。このとき、x;yをもっとも簡単な整数の比で表せ。

(10)a%の食塩水200gに,b%の食塩水300gを加えた食塩水500gに含まれる食塩の量は何gか。a,bを用いて表しなさい。

文字式で表す(割合編)の解答

(1)96円
(2)215g
(3)2400円
(4)33kg
(5)0.07x
(6)-(2/3)a+100 ⇒-2分の3a+100
(7)100a
(8)x:y=1:3
(9)x:y=5:1  
(10)2a+3b

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