【中3数学】平方根の整数部分と小数部分の問題

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整数部分と小数部分の問題

平方根を利用の問題で、整数部分と小数部分の問題は、大きく差が出る問題となります。やり方を知っている知らないかだけの問題ですでの、今回、これを見た人は、しっかりやり方をマスターしましょう。福岡県では、私立入試で出題されることがあります。

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小数部分の数=元の数-整数部分の数
(例)1.234の小数部分の数は、0.234ですよね。これは、(元の数)1.234-(整数部分の数)1=(小数部分の数)0.234と出したわけです。

これは、平方根についても言えます。その前に、整数部分の数の出し方です。
√1=1 √4=2 √9=3 √16=4 …となっていくわけです。ここで、√2の整数部分の数はどうなるでしょう。1ですよね。√1=1と√4=2の間にありますので、√2=1.…となるはずです。 では、√20の整数部分の数は、どうなるでしょう。4ですよね。√16=4と√25=5の間ですからね。

それを踏まえて

√2の小数部分の数は、どうなるかというと、
(元の数)√2
(整数部分の数)1
なので、√2-1となるわけです。

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整数部分と小数部分の問題 練習問題

(1)√10小数部分をxとするとき、x(x+6)の値を求めよ。

整数部分と小数部分の問題 解答・解説

(1)√10小数部分をxとするとき、x(x+6)の値を求めよ。

√10の整数部分は、√9=3と√16=4の間から、3.…となり、3.
よって、√10の小数部分xは、
小数部分の数=元の数-整数部分の数より、√10-3となる。
x(x+6)
=(√10-3){(√10-3)+6}
=(√10-3)(√10+3)
=10-9
=1

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