【中2数学】2けた・3けたの整数の連立方程式文章題

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連立方程式文章題(整数の問題)のポイント

整数の問題です。

  • 1の位の数xと10の位の数yの和は(各位の和) x+y
  • 1の位の数xと10の位の数yの2けたの整数は 10x+y

の違いをしっかり把握しておく必要がありましたね。

連立方程式文章題(整数の問題)の練習問題

(1)2けたの正の整数がある。その整数は、各位の数の和が12であり、また、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる2けたの数は、もとの整数よりも18小さくなる。このとき、もとの整数を求めよ。求めるまでの過程も書け。

(2)一の位の数と十の位の数は等しい3けたの自然数がある。この数の各位の数の和は17であり、百の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は、もとの数より198小さくなる。このとき、もとの自然数を求めよ。求めるまでの過程も書きなさい。

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連立方程式文章題(整数の問題)の解答

(1)十の位をx、一の位をyとする。
\[\begin{cases}
x+y=12 \\
10y+x=10x+y-18
\end{cases}\]
これを解くと、x=7、y=5
これは問題に合う。
(答え)75

(2)百の位x、十、一の位をyとする。
\[\begin{cases}
x+y+y=17\\
100x+10y+y=100y+10y+x+198
\end{cases}\]
これを解くと、x=7、y=5
これは問題に合う
(答え)755

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