【中3理科】仕事の原理のポイントと練習問題

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【中3理科】仕事の原理についてです。仕事の原理について、仕事や仕事率までふれています。入試やテストでも頻出するところですので、それぞれの状況において、しっかり計算できるようになりましょう。それでは、【中3理科】仕事の原理です。

仕事のポイント

仕事は、物体に加えた力の大きさと力の向きに動いた距離との積でです。仕事の単位としては、ジュール(J)を用います。物体に1Nの力を加え、力の向きに1m動かしたときの仕事が1Jです。

仕事の求め方
仕事(J)= 力の大きさ(N) × 力の向きに動いた距離(m)
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物体を持ち上げる仕事

一定の速さで持ち上げるとき、物体にはたらく重力とつり合う力を加え続ける必要があります。

物体を床の上で動かす仕事

一定の速さで動かすとき、物体にはたらく摩擦力とつり合うう力を加える必要があります。例えば、荷物をもって水平に2m移動したとき、荷物を力の向き(持ち上げる力の向き)に動かした距離が0なので、仕事したことになりません。

仕事の原理

仕事の原理は、動滑車などの道具を使って仕事すると、力は小さくなるが、力をはたらかせる距離は大きくなり、結果として仕事の大きさは変わりません。

滑車による仕事

(1)定滑車による仕事…物体持ち上げる力の大きさも、ひもを引く距離も、滑車を使わない場合と変わらないので、仕事の大きさに変わりありません。
(2)動滑車による仕事…ひもを引く力の大きさは、物体と滑車にはたらく重力の1/2になりますが、ひもを引く距離は2倍になるので仕事の大きさは、変わりません。

てこによる仕事

物体持ち上げるに必要な力は小さくて済みますが、動かす距離が大きくなるので、仕事の大きさは変わりません。

斜面での仕事

斜面に沿って引き上げる力は、直接真上に持ち上げる場合より小さくなくなりますが、動かす距離が大きくなるので、仕事の大きさは変わりません。

仕事の練習問題

次の問題の答えなさい。ただし、滑車の重さは考えず、質量100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとします。

  1. 定滑車を使って、質量3kg の物体を水面から2m引き上げた。物体がされた仕事は何Jか。
  2. 動滑車を使って、質量8kg の物体を水面60cm引き上げた。手がした仕事を何Jか。
  3. 摩擦のない斜面に沿って、質量650gの物体を水平面から1.5mまでの高さまで引き上げた。物体がされた仕事は何Jか。
  4. てこを使って、質量25kgの物体を水平面から30cm持ち上げた。物体がされた仕事は何Jか。

仕事の解答

  1. 60J 30N×2m=60J
  2. 48J 40N×1.2m=48J または、仕事の原理により、80N×0.6m=48J
  3. 9.75J 6.5N×1.5m=9.75J
  4. 75J 250N×0.3m=75J

仕事率

一定の時間に、どれだけ仕事をするかという割合のこと。仕事率の単位は、ワット(W)を用い、1Jの仕事を1秒間(s)に行ったときの仕事率が1Wということになります。

仕事率の求め方

  • 仕事率(W)= 仕事の大きさ(J) ÷ 仕事に要した時間(s)

仕事率の練習問題

次の問いに答えなさい。ただし、質量100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとします。

  1. 1秒間に質量2kgの物体を水平面から2m持ち上げた。仕事率は何Wか。
  2. 5秒間に質量13kgの物体を水平面から20cm持ち上げた。仕事率は何Wか。

仕事率の解答

  1. 4W   20N×2m=40J 40J÷10s=4W
  2. 5.2W  130N×0.2m=26J 26J÷5s=5.2W
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