【中3数学】三平方の定理の定期テスト対策問題

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今回は、三平方の定理を利用した一行問題まとめです。入試でも、全国的には、大問1及び2の一行問題としての出題率が高く、図形総合問題としては、三平方の定理の利用は、ほぼ100%出題されます。

三平方の定理を利用した一行問題は、定期テストはもちろん、高校入試の公立・私立問わず頻出の出題分野の1つです。

三平方の定理の定期テスト対策問題

(1)2辺の長さが3cm、6cmの直角三角形がある。他の1辺の長さをすべて求めよ。

(2)3辺の長さが7cm、5cm、3cmの三角形を、各辺ともxcmずつ長くして直角三角形にしたい。xの値を求めよ。

(3)下図のように,AB=2cm,AD=3cmの長方形ABCDがある。このとき,対角線ACの長さを求めなさい。
長方形

(4)下図のようにひし形ABCDである。AB=3cm,BD=4cmのとき,対角線ACの長さを求めなさい。
ひし形

(5)下図の正四角すいは,OH=12cm,OA=13cmである。この正四角すいの体積を求めなさい。
正四角すい

(6)半径が8cmの円で,中心からの距離が2cmである弦の長さを求めよ。

(7)下の直方体で,CG=3cm、FG=5cm、EF=4cmのとき、対角線AGの長さを求めなさい。
対角線

(8)図のように,正六角形ABCDEFの各辺の中点を結んだ正六角形PQRSTUがあります。AB=4cmのとき,辺PQの長さを求めなさい
正六角形

(9)下図で1辺が8cmの正八面体の表面積を求めなさい。
正八面体

(10)長方形ABCDを,右の図のように,線分EGを折り目として折り,頂点Aを辺BC上の点Fに重ねる。AB=10cm,BF=6cmのとき,線分BEの長さを求めよ。
折り返し

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三平方の定理の定期テスト対策問題解答

(1)求める長さが斜辺のとき、3√5 、6cmが斜辺のとき3√3
(2)x=3
(3)√13
(4)2√5
(5)200
(6)4√15
(7)5√2
(8)2√3
(9)512√2/3
(10)16/5

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