【中3数学】円周角は弧の長さに比例する

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円周角の大きさは、弧の長さに比例する

円周角の定理、「円周角の大きさは、弧の長さに比例する」です。最近では、弧の長さの比や割合に絡めて出題される問題が増えてきました。出題されたときは、差が大きく出るところです。数学が苦手な人は、何度も見直して習得したいところです。

・弧がn等分された1つの円周角の大きさは、180÷n で求める。
・1/nの弧の円周角は、弧がn等分された1として考えるようにする。

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ビジュアル系の角度の問題では…

常に、問題にあたるときは、

  • スリッパの定理
  • 羽ばたくちょうちょ
  • ブーメランの法則

を頭の片隅に。

円の問題では

  • 円周角の定理…中心角は、円周角の2倍
  • へばり付くちょうちょ…同一の弧の円周角は等しい
  • ミッキーの法則…直径の円周角は90°。つまり、直径が見えたら、90°を作る、探す!
  • ウサギの耳の法則…円周角の大きさは、弧の長さに比例する。
  • n等分の円周角

上記については、円周角の問題を解く上での基礎となります。しっかり押さえておきましょう。入試では、上記のものが、いくつか組み合わされて、使用しなければ解けない問題が出題されます。

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