【中2数学】玉・くじの確率の解き方

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今回は、「玉・くじの確率の解き方」についてまとめています。玉、くじは、それぞれの玉やくじを区別するために、辞書的にアルファベットに置き換えることがポイントになるでしょう。

玉・くじの確率の解き方

『辞書的配列法』を使ういいでしょう。たとえば、5本のうち、2本があたりのくじがある。ときたら、あたりくじ a,b はずれくじ c,d,eとアルファベット(辞書的)に配列して樹形図を書入ていくという具合です。また、玉やくじにすでに、なんらかの数字や色がつけられていたら、その限りではありません。

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例題

6本のうち、2本の当たりが入っているくじがある。この6本のくじの中から、同時に2本のくじをひくとき、1本だけ当たりである確率を求めよ。

解説

2本の当たりをa,bとし、残りをc,d,e,fとします。そうすると樹形図は、以下のようになります。



1本だけ当たりは、a-c a-d a-e a-f b-c b-d b-e b-fの8通り、上の樹形図より、場合の数は、15通りで、1本だけ当たりであるのは8通りなので、8/15となります。

練習問題

(1)袋の中に,赤玉が2個,白玉が1個,青玉が1個入っている。この袋から同時に2個とり出すとき2個とも赤玉である確率を求めなさい。

(2)赤玉4個と白玉2個のあわせて6個の玉が袋の中に入っている。この袋から玉を2個同時に取り出すとき、赤玉と白玉が1個ずつ取り出される確率を求めなさい。

(3)赤玉4個と白玉2個のあわせて6個の玉が袋の中に入っている。この袋から玉を2個同時に取り出すとき、少なくとも1個は白玉が取り出される確率を求めなさい。



練習問題 解答

(1)1/6
(2)8/15
(3)3/5

あわせて確認

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