【中3数学・平方根の利用】平方根の整数部分と小数部分のポイントと練習問題

【中3数学・平方根の利用】平方根の整数部分と小数部分のポイントと練習問題です。平方根を求める問題では、「√○○の値がだいたいどのくらいになるのか？」を素早く見積もることが重要です。その際に役立つのが、平方根の整数部分と小数部分の考え方です。

例えば、√10 の整数部分は？ √50 の小数部分は？と聞かれたとき、すぐに答えられるでしょうか？このような問題は、入試や実生活でも応用できる大切な知識です。

この記事では、平方根の整数部分と小数部分を求めるコツをわかりやすく解説し、練習問題を通してしっかり理解できるようにしていきます。平方根の感覚をつかみ、計算力をアップさせましょう！

平方根の整数部分と小数部分のポイント
平方根の整数部分と小数部分の練習問題

平方根の整数部分と小数部分のポイント

平方根を利用の問題で、整数部分と小数部分の問題は、大きく差が出る問題となります。やり方を知っている知らないかだけの問題ですでの、今回、これを見た人は、しっかりやり方をマスターしましょう。福岡県では、私立入試で出題されることがあります。

小数部分の数＝元の数－整数部分の数

（例）1.234の小数部分の数は、0.234ですよね。これは、（元の数）1.234－（整数部分の数）1＝（小数部分の数）0.234と出したわけです。

これは、平方根についても言えます。その前に、整数部分の数の出し方です。
√1＝1　√4＝2　√9＝3　√16＝4　…となっていくわけです。ここで、√2の整数部分の数はどうなるでしょう。1ですよね。√1＝1と√4＝2の間にありますので、√2＝1.…となるはずです。　では、√20の整数部分の数は、どうなるでしょう。4ですよね。√16＝4と√25＝5の間ですからね。

それを踏まえて

√2の小数部分の数は、どうなるかというと、
（元の数）√2
（整数部分の数）1
なので、√2-1となるわけです。