【中2数学応用】連立方程式文章題のトンネル・鉄橋問題

文章題のトンネル・鉄橋問題アイキャッチ画像 中学数学
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今回は、連立方程式文章題<トンネル・鉄橋問題>の練習です。連立方程式の文章題の中でも、トンネルや鉄橋を通過する時間を求める問題は、苦手意識を持つ人が多いテーマのひとつです。「列車の長さ」「トンネルや鉄橋の長さ」「通過にかかる時間」などの情報を、どのように式に表せばよいのかがポイントになります。

「問題文は読めるけど、式が立てられない…」「解き方のパターンがわからない…」そんな悩みを解決するために、この記事では基本の考え方から、よく出る問題の解き方までを詳しく解説します!練習問題にもチャレンジして、しっかりマスターしましょう。

列車の長さを加えるのか、列車の長さを引くのかを見極めるのがポイントです。
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トンネル・鉄橋の連立方程式練習問題

(1)普通列車が長さ250m の鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに30 秒かかる。また、急行列車が長さ250m の鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに16 秒かかる。この急行列車は普通列車に比べて長さが20m 長く、速度は普通列車の2 倍である。普通列車の長さと、秒速を求めよ。求めるまでの過程も書きなさい。

(2)300m の鉄橋を渡りはじめてから渡り終えるまで10 秒かかり、1200m のトンネルに完全に隠れていたのは20 秒でした。この列車の速さと長さを求めなさい。求めるまでの過程も書きなさい。

(3)東西に延びている線路があり,途中には長さ800mのトンネルがある。毎日同じころに,貨物列車が西から東へ一定の速さで通るので,Aさん,Bさん,Cさんは,列車の速さと長さを知りたいと考えた。3人がそれぞれの場所で調べた内容と結果は,下のとおりである。この結果をもとに,貨物列車の速さを毎秒xm,長さをymとして方程式をつくり,列車の速さと長さを求めなさい。

Aさん 列車の先端から最後尾までが目の前を通過するのに要した時間 12秒間
Bさん 列車の最後尾がトンネルに入った時刻午後4時1分45秒
Cさん 列車の先端がトンネルから出た時刻 午後4時2分53秒

トンネル・鉄橋の連立方程式練習問題の解答

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