定期テストは出題されて、直接的に、入試に出題されることがほとんどないのが、「図形の定義と性質のまとめ」です。定期テストでは、覚えておけば、得点出来るところですので、数学というより、暗記です。入試では、それそのものを書かせる問題は出題されることは予想されにくいですが、知っておくことは、受験生としては当然にしておかなければなりません。
図形の定義
定義とは、使う言葉の意味をはっきり述べたものをいいます。定理とは、違い、定理は、証明されたことがらのうち、基本となるものです。
二等辺三角形の定義
2つの辺が等しい三角形（読んで字のごとく）
正三角形の定義
3つの辺がすべて等しい（読んで字のごとく）
平行四辺形の定義
2組の向かい合う辺がそれぞれ平行な四角形
長方形の定義
4つの角がそれぞれ等しい四角形
ひし形の定義
4つの辺がそれぞれ等しい四角形
正方形の定義
4つの辺がすべて等しく、4つの角がすべて等しい四角形
図形の性質
さまざまありますので、1つ1つみていきましょう。
対角線の性質
対頂角は等しい
平行線の性質
- 2つの直線が平行ならば、同位角は等しい。
- 2つの直線が平行ならば、錯覚は等しい。
三角形の内角の性質
三角形の内角の和は180°である。
三角形の外角の性質
三角形の1つの外角は、そのとなりにない2つの内角の和に等しい（通称、スリッパの法則）
合同な図形の性質
- 合同な図形で、対応する線分の長さはそれぞれ等しい。
- 合同な図形で、対応する角の大きさはそれぞれ等しい。
二等辺三角形の性質・定理
- 2つの底角は等しい。
- 頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する。
- 2つの角が等しい三角形は、二等辺三角形。
平行四辺形の性質
条件ではないので注意！
- 2組の向かい合う辺は、それぞれ等しい。
- 2組の向かい合う角は、それぞれ等しい。
- 対角線は、それぞれの中点で交わる。
四角形の性質
- 長方形の対角線は、長さが等しい。
- ひし形の対角線は、直角に交わる。
- 正方形の対角線は、長さが等し、垂直に交わる。
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