【中3数学】二次関数と等積変形の利用｜解き方のポイント＆練習問題で実力アップ！

中学3年生の数学で重要な単元「二次関数」と「等積変形の利用」は、高校入試でもよく出題される分野です。特に、図形問題と二次関数の関係を理解し、等積変形を上手に使うことで効率よく問題を解くことができます。この記事では、二次関数の基本的な考え方と、等積変形の使い方のポイントをわかりやすく解説。さらに、入試対策にも役立つ練習問題も用意しているので、ぜひ挑戦してみてください。

二次関数と等積変形の利用のポイント

等積変形を利用する際のポイントをまとめました。底辺が共通しているので、高さが同じであれば、面積は変わらないので、共通する底辺に対して、平行線上の点にあるものどうしは、面積は同じになる。と言葉で説明しても、意味がなかなか伝わらないので、図にしています。

二次関数と等積変形の利用の練習問題

①ｙ軸上に点Cを、△ACB＝△AOBとなるようにとる。点Cの座標を求めなさい。ただし、原点Oを除く。
②放物線上に点Pを、△APB＝△AOBとなるようにとる。点Pのｘ座標をすべて求めよ。

二次関数と等積変形の利用の解答・解説