【中学数学】円すいに関する練習問題

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今回は、円すい(円錐)が入試に出題されたときに頻出する基本出題パターンをまとめています。以下の10題は、しっかり解き方まで身に着けておきたいものです。さらに、この記事の最後にリンクしている問題も理解できるようになると鬼に金棒です。

円すいに関する入試頻出の基本パターン

まずは、要点のまとめです。

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円すいの入試実践問題


(1)母線8cm、半径2cmの円すいの側面積を求めよ。
(2)母線8cm、半径2cmの円すいの表面積を求めよ。
(3)母線8cm、半径4cmの円すいの高さを求めよ。
(4)母線6cm、半径3cmの円すいの体積を求めよ。
(5)母線8cm、半径2cmの円すいを展開したときにできるおうぎ形の中心角を求めよ。
(6)図1の母線8cm、半径2cmの円すいの側面上をまわるように、点Aから点Aまでをひもにかける。ひもの長さが最小になるとき、その長さを求めよ。
(7)図2に示すAB:BC=2:1の円すいを、点Bを通り、底面に平行な平面で分けたときにできる立体のうち、頂点Aを含まない立体の体積と元の円すいの体積比を求めよ。
(8)図3の母線6cm、半径3cmの円すいにちょうど入る大きさの球がある。この球の半径を求めよ。
(9)(8)で求めた球の表面積を求めよ。
(10)(9)で求めた球の体積を求めよ。

円すいの入試実践問題解答

単位省略
(1)16π
(2)20π
(3)4√3
(4)9√3
(5)90
(6)8√2
(7)19:27
(8)1
(9)4π
(10)4π/3

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