中学2年生の数学では、「カードを使った確率の問題」が頻出です。数字や文字が書かれたカードを引く問題は、一見すると難しそうに見えますが、実は「順列・組み合わせ」「同じものがある場合」「戻す・戻さない」「条件付き」などの基本パターンをおさえることで確実に得点できます。本記事では、よく出る4つの解法パターンをわかりやすく解説し、定期テストや高校入試に向けた実践力を養います。
カードを使った確率
高校入試において、確率は100％出題される単元にも関わらず、出来不出来に差が出てしまうところです。大きく、サイコロ、コイン（硬貨）、玉・くじ、カード、その他（じゃんけん、融合など）に分けることができます。とりわけ、カードの問題は、解法パターンが4つあり、正答率が低くなる傾向があります。今回は、そのカードの確率についてまとめておきます。
カードの確率の4つの解法パターン
①｢1回戻し｣＋「数字を作る」、②「1回戻し」＋「数字は作らない」、③「同時または続けて」＋「数字を作る」、④「同時または続けて」＋「数字を作らない」の4つ分けられます問題を解く際には、「1回戻す」のか、「同時または続けて」なのか。「数字を作るのか、作らないのか」を吟味して、樹形図を書き解いて解いていきます。
実際に問題を使って、パターン毎に見ていきましょう。ポイントは、組み合わせ（単に取るだけ）なのか、順列（順番が関係するのか）の見極めです。
例題①「1回戻し｣＋「数字を作る」
1から5までの数字を書いたカ－ドが1枚ずつある。これらをよくきってから1枚取り出し、その番号を確かめたのち、1度戻す。
それから、もう一度よくきり、もう1枚取り出す。1回目に取り出した数を十の位、2回目に取り出した数を一の位とするとき、でき
た整数が3の倍数になる確率を求めよ。
順列
例題②「1回戻し」＋「数字は作らない」
1から5までの数字を書いたカ－ドが1枚ずつある。これらをよくきってから1枚取り出し、その番号を確かめたのち、1度戻す。それから、もう一度よくきり、もう1枚取り出す。このとき、2つの和が5である確率を求めよ。
組み合わせ
例題③「同時または続けて」＋「数字を作る」
1から5までの数字を書いたカ－ドが1枚ずつある。これらをよくきってから2枚同時に取り出してならべて2けたの整数をつくるとき、できた整数が3の倍数である確率を求めよ。
順列
例題④「同時または続けて」＋「数字を作らない」
1から5までの数字を書いたカ－ドが1枚ずつある。これらをよくきってから2枚取り出す。そのとき、2つの和が5である確率を求めよ。
組み合わせ
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